A Formação Bruta de Capital Fixo (FBCF)
em uma economia corresponde à soma do investimento de reposição (IR) e do
investimento em ampliação da capacidade produtiva (investimento líquido – IL).
Supondo que as firmas sempre
repõem integralmente o estoque de capital depreciado, a parcela do PIB (Y) destinada
ao investimento de reposição (IR/Y) depende da taxa de depreciação do estoque
de capital fixo (IR/K) e da relação capital-produto (K/Y). Esta conclusão é
obtida quando se multiplica e divide IR/Y por K, que representa o estoque de
capital fixo.
IR/Y = (IR/K) (K/Y) = taxa de depreciação do estoque de capital x relação capital produto
A taxa de depreciação corresponde
ao inverso da vida média do estoque de capital. Assim, por exemplo, se um
equipamento tem vida útil de 30 anos, sua taxa de depreciação anual será de 1/30
= 0,03333... ou de 3,3% ao ano.
Se, na economia sendo
considerada, a relação capital produto é de 3, ou seja, se três unidades de
capital são necessárias para se obter uma unidade de produto, o investimento de
reposição corresponderá a 10% do PIB.
IR/Y = 0,033333... x 3 = 0,10
Obviamente, quanto menor a vida
média do estoque de capital e maior a relação capital-produto, maior a parcela
do PIB que a economia necessitará destinar ao investimento de reposição. Se,
por exemplo, a vida média do estoque de capital for de apenas 25 anos e a
relação capital-produto for 4, o investimento de reposição absorverá 16% do PIB.
Como mostra a tabela abaixo, com
a vida média do estoque de capital fixo se situando entre 25 e 30 anos e a
relação capital-produto entre 3 e 4, intervalos provavelmente realistas para o
valor dessas variáveis, o investimento de reposição deve se situar entre 10% e
16% do PIB.
Relação
capital-produto
|
||
Vida média do
estoque de capital
|
3
|
4
|
30 anos
|
10,0
|
13,3
|
25 anos
|
12,0
|
16,0
|
Nos últimos dezoito anos, entre 2000 e 2017, o valor médio da Formação Bruta de Capital Fixo como proporção do PIB no Brasil foi de 18,4%.
Qual é a taxa de crescimento do
PIB associada a este valor da taxa de investimento?
Para responder a esta pergunta,
partimos da hipótese de que o PIB é diretamente proporcional ao estoque de
capital, ou seja, que Y = AK, onde A é a relação produto-capital. Diferenciando
totalmente esta equação, se obtém dY = A dK = A (IL). Dividindo os dois lados
dessa expressão por Y, se obtém dY/Y = A (IL/Y), ou seja, a taxa de crescimento
do PIB é dada pela taxa de investimento líquido multiplicada pela relação
produto-capital.
Tomando-se, a partir da tabela,
10% do PIB como valor do investimento de reposição, o investimento em ampliação
da capacidade produtiva (investimento líquido), neste século, se situou, em
média, em 8,4% do PIB, no Brasil, o que implica que a taxa anual de crescimento
do PIB, dada a propensão a investir do país, tende a ser de 2,8% (0,33 x 0,084 =
0,028).
A taxa média anual de crescimento
do PIB observada, entre 2000 e 2017, foi de 2,6%, bastante próxima da taxa
predita pelo modelo AK, sob as hipóteses aqui adotadas.
